証券アナリストの公式（証券分析）で最低限コレを暗記

証券アナリストの１次・２次どちらも一発合格した筆者が、証券アナリスト（１次）の証券分析で重要・役立つと思った公式を纏めてみました。

これから証券分析の勉強を開始しようとしている、証券分析の勉強を一旦完了させた、試験直前に要点を振り返りたい、という方々にとって役立てられればと思います。

参考１：証券アナリスト独学合格(一次)〜3科目同時合格は簡単〜最低限抑えるポイント

参考２：証券アナリストの公式（財務分析）は実務で使える知識が多い！

証券分析は概念が難しいが試験対策としては公式暗記が効果的！

証券アナリストでは証券分析がキモとなります。勉強すべき範囲も多いし、内容も初見の場合は難しく感じる。

証券アナリストの内容を理解することが最重要であるけれども、とはいっても証券アナリストは資格 “試験” なので、効率的に得点することも重要。

証券分析の問題集を４周するなかで、コレよく使う公式だな、と思った公式を羅列していきます。

＜掲載している関連公式＞
連続複利／証券ｉのプレミアム／資本市場線／証券市場線／相関係数と共分散と偏差の関係／ベータと共分散の関係／ベータの加重平均／証券ｉのトータルリスク／ポートフォリオリスク／共分散の分解／シャープ・レシオ／トレーナー・レシオ／インフォメーション・レシオ／ジェンセンのアルファ／状態価格／リスク中立確率と状態価格の関係／リスク回避度／債券の価格／マコーレー・デュレーション／修正デュレーション／価格Pの変化／プット・コールパリティ／先物価格と現物価格／オプション価格の変化（ﾃﾞﾙﾀ, ｶﾞﾝﾏ, ﾍﾞｶﾞ, ｾｰﾀ, ﾛｰ）

前提知識となるキーワード

これらのキーワードは証券アナリストの勉強を開始する前に、シッカリと頭に入れておく必要があります。

これらは基本的な知識なので、詳しい解説は受験参考書やネット情報も見てください。

証券分析の公式群

公式数にしてわずか２０個ほど。これらを覚えた上で過去問題集を解き始めてもよいと思います。

最初は公式の意味／計算している事象が分からないのですが、結局、最終的には公式を覚えることとなりますので、型を覚えながら＆徐々に公式の意味も理解しながら、で進めていけばよいです。

もちろん、公式を覚えたところで目の前にある問題を解く為にはどれを使えばよいか分からない、となると思います。

が、とりあえず覚えましょう。その後で過去問題集を解き進め、解答を見て「あ、この公式を使うのね。」というステップでよいかと思います。

順番はあまり関係ないので、英単語を覚えるようなイメージで、ランダムに公式を記載しています。

公式	内容
連続複利	元本Ｖ0 円を、期間Ｔ年、金利ｒで連続複利で運用した場合の元利合計額 ＶT は以下の通り。ｅはネイピア数。
証券ｉのプレミアム	プレミアムとは、証券ｉを売買したときに得られる価値（値段）または将来の価格変動に対する平均値（期待値）のこと。 証券ｉのプレミアムは、証券ｉのリターンをＲi 、リターンの平均値（期待値）を Ｅ[Ｒi ] 、米国債のような安全資産のリターンをＲf とすると以下の通り。
資本市場線	株式や債券や国債を自由に混ぜ合わせた個別ポートフォリオの期待収益率Ｅ[Ｒp ]を、 ・マーケットポートフォリオ(※)の期待収益率Ｅ[Ｒm ]と、 ・マーケットポートフォリオ(※)の標準偏差σm と、 ・米国債のような安全資産の期待収益率Ｒf と、 ・個別ポートフォリオの標準偏差σp を用いて表したもの。 ※世の中に存在するすべての
証券市場線	個別の証券（株式等）の期待収益率Ｅ[Ｒi ]を、 ・マーケットポートフォリオ(※)の期待収益率Ｅ[Ｒm ]と、 ・安全資産収益率Ｒf と、 ・市場全体に対する個別銘柄の相対的なリスクであるβ を用いて表したもの。 ※世の中に存在するすべての資産からなるポートフォリオのこと
相関係数と共分散と偏差の関係	証券Ａと証券Ｂの相関係数ρAB、証券Ａと証券Ｂの共分散 cov(A, B)、証券Ａの標準偏差σA、証券Ｂの標準偏差σBの関係は以下の通り。
ベータと共分散の関係	ある株式ｉの市場との相対的なリスクβi、ある株式ｉと市場全体の共分散 cov(m, i)、市場全体の分散σｍの関係は以下の通り。
ベータの加重平均	βは加重平均可能。
証券ｉのトータルリスク	証券ｉのトータルリスクは、市場全体のリスクσm、市場全体との相対的なリスクβi、市場全体とは無相関に発生するアンシステマティック・リスクσεi で表せる。σεi は銘柄分散でリスク減少可能。
ポートフォリオリスク	証券Ａと証券Ｂを、WＡとWＢの割合で組み合わせて作ったポートフォリオＰのリスクは以下の通り。
共分散の分解	証券Ａと市場全体の共分散 Cov(A, m)、証券Ｂと市場全体の共分散Cov(B, m)、証券Ａと証券Ｂの共分散 cov(A, B)、市場全体のリスクσmの関係は以下の通り。
シャープ・レシオ	あるポートフォリオＰの標準偏差σP（＝リスク）を取ったことにより、ポートフォリオの期待収益率Ｅ[Ｒp ] は 無リスク資産の期待収益率Ｒf をどれだけ上回ったかを表すもの。
トレーナー・レシオ	あるポートフォリオＰのβP（＝リスク）を取ったことにより、ポートフォリオの収益率Ｒp は 無リスク資産の期待収益率Ｒf をどれだけ上回ったかを表すもの。
インフォメーション・レシオ	（日経平均株価や東証株価指数等のベンチマークと比較するケース） ベンチマークを超える成績を目指すべく、追加でリスク（ＴＥ：トラッキングエラー）を取って組成したポートフォリオＰに関して、ポートフォリオＰの収益率Ｒp がベンチマークの期待収益率ＲBenchmark をどれだけ上回ったかを表すもの。
ジェンセンのアルファ	ポートフォリオｉの実現収益率Ｅ[Ｒp ]が、理論的に期待されるリターン（以下の { } の中）に比べて、どれほど上回ったかを示す指標。市場に非効率性がある場合は、理論値を超えてリターンを上げるチャンスがあるということであり、銘柄選択や投資比率の変更によって実現される。
状態価格	将来その状態が起きた時にのみ1円が支払われる証券に対して市場がつけた現在価格のこと。例えば状態Ａになった場合に1円支払われる証券を100個保有していたとして、将来、状態Ａになった場合には100円が支払われる。
リスク中立確率と状態価格の関係	リスク中立確率 ＝ 状態価格 ✕（１＋Ｒf）
リスク回避度	複数の資産の組み合わせからどれほどの満足度を得られるかを定量的に示す効用関数Ｕについて、資産の変化額でリスクの大小を考えと、投資家がどれだけリスクをとることを避けたいと考えているかを示した数値で、以下の通り。
債券の価格	ｎ年後に満期がくる利付債券で、毎年のクーポン額がＣ、額面がＦ、複利利回りがｒのとき、債券価格Ｐは以下の通り。
マコーレー・デュレーション	利付債券の現在価格がＰ、クーポン額がＣ、額面がＦ、利回りがｙ、償還がｎ年後の場合、マコーレー・デュレーションは以下の通り。債券投資の平均回収期間を表すと言われており、単位として「年」が付けられる事が多い。
修正デュレーション	マコーレー・デュレーションがＤmac、利回りがｙの場合、修正デュレーションは以下の通り。一定の利回り変化に対応する債券の価格変化 “率” の大きさを示す。
価格Pの変化	現在価格がＰの債券の利回りが⊿ｙだけ変化したとき、債券の価格変化額 ⊿Ｐは修正デュレーションＤmod を使い、以下の通り近似的に表すことが出来る。 ※BC はコンベクシティ（コンベクシティの言及がないときは BC はゼロ）
プット・コールパリティ	コールオプション価格がＣ、プットオプション価格がＰ、原資産価格がＳ、権利行使価格がＫ、金利がｒ、残存期間がＴのオプションには以下の関係式が成り立つ。
先物価格と現物価格	先物理論価格: Ｆは、現物価格: Ｓ、年率金利: ｒ、配当利回り: ｄ、決済までの年数: Ｔを使って以下の通りに表せる。
デリバティブ価格の変化 （デルタ／ガンマ／ベガ／セータ／ロー）	デルタ: 原資産価格の変化に対するオプション価格の変化 ･･･ コールで正、プットで負 ガンマ: 原資産価格の変化に対するデルタの変化 ･･･ コールもプットも常に正 ベガ: ボラティリティの変化に対するオプション価格の変化 ･･･ コールもプットも常に正 セータ: 時間経過に対するオプション価格の変化 ･･･ コールもプットも常に負 ロー: 金利の変化に対するオプション価格の変化 ･･･ コールで正、プットで負

文字が多くなってしまいましたが、一旦、最低限これだけ覚えておくとよいでしょう。